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Implement a Trie

Trie 는 무엇인가?

LeetCode 에서 풀어볼 수 있다.

전화번호부에 사람이름이 저장되어있다. 만약 LinkedList로 저장되있다면 사람이름을 찾으려면 O(n) 으로 탐색해야 할 것이다. 정렬되있거나, 해시맵을 이용하면 좀더 좋은 성능을 얻을 수 있을 것이다.

하지만, 1회용이 아니라 여러번 반복해서 사용해야 한다면 거기에 "app"만 쳐도 "apple"을 자동완성으로 보여주려면 어떻게 해야 될까?

이때 적합한 자료구조가 Trie 이다. 트리(Tree) 구조의 자료 구조의 형태로 char 형을 저장하는 특별한 트리 자료구조이다.

발음은 트라이 라고 한다. 트리라고 하면 그냥 트리랑 발음이 구분이 되지 않아서 일부러 트라이라고 한다.

트리

위 그림은 아래 string list를 저장한 Trie 이다.

["aba", "abc", "ad", "bad", "bag"]

만약 "aba" 라는 사람이 존재하는지 검색하려면 모든 이름을 다 뒤져보지 않더라도 3번만에 바로 찾아 낼 수 있다. "staff" 라는 사람이 존재하는지 검색하려면 첫글자를 치자마자 존재하지 않는다는걸 알 수 있다.

구현 설명

구조

일반적으로 트리 구조와 동일하다.

  • 글자 1개(char)를 저장하는 노드를 만든다
  • 루트 노드는 큰 의미가 없다. 그래서 보통 "*"와 같은 더미 데이터를 가진 노드가 루트가 된다.

일반적인 Node 구조는 다음과 같다.

class TrieNode(object):
    def __init__(self, char: str, terminal: bool=False):
        self.char = char
        self.children = {}       # type: Dict[char, TrieNode]
        self.terminal = terminal # type: bool 마지막 노드(단어의 마지막 글자)인지 나타낸다.

삽입

"bed" 라는 단어를 추가한다고 해보자.

bed-0

자식 노드에 b가 있는지 살펴본다

bed-1

e가 있는지 살펴본다.

bed-2

d가 있는지 살펴본다. 없으면 노드를 생성한다.

bed-3

즉, O(\text{\# of character}) 로 삽입이 가능하다.

def insert(S: str, root: TrieNode) -> None:
    """문자 S를 Trie에 삽입한다."""

    current = root

    for char in S:
        if not char in current.children:
            current.children[char] = TrieNode(char)

        current = current.children[char]

탐색

탐색도 삽입과 동일하다. 다만

  • 노드를 찾지 못할 경우 False 등을 반환하면 된다.
  • 마지막 노드가 terminal 노드인지 확인한다.
def search(S: str, root: TrieNode) -> bool:
    """문자 S가 존재하는지 확인한다"""

    current = root

    for char in S:
        if not char in current.children:
            return False

        current = current.children[char]

    return current.terminal

전체 코드

최종 완성 코드는 다음과 같다.

class TrieNode(object):
    def __init__(self, char: str, terminal: bool=False):
        self.char = char
        self.children = {}
        self.terminal = terminal

class Trie(object):

    def __init__(self):
        self.root = TrieNode("*")

    def insert(self, word: str):
        """Trie에 단어 `word`를 추가한다."""
        current = self.root

        for ch in word:
            if not ch in current.children:
                current.children[ch] = TrieNode(ch, False)
            current = current.children[ch]

        current.terminal = True

    def search(self, word: str) -> bool:
        """`word`가 존재하는지 확인한다."""

        current = self.root

        for ch in word:
            if not ch in current.children:
                return False
            current = current.children[ch]

        return current.terminal

    def startsWith(self, prefix: str) -> bool:
        """`prefix`로 시작하는 단어가 있는지 확인한다."""
        current = self.root

        for ch in prefix:
            if not ch in current.children:
                return False
            current = current.children[ch]

        return True

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